x^2-10x+10 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-10x+10=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

-40కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

2తో 10+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{15}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

2తో 10-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=5-\sqrt{15}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 5+\sqrt{15}ని మరియు x_{2} కోసం 5-\sqrt{15}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-10x+10$$