x^2-1/2=7 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

\frac{15}{2}ని పొందడం కోసం 7 మరియు \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

-\frac{15}{2}ని పొందడం కోసం 7ని -\frac{1}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{15}{2} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{15}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$