x^2=4x+20 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x=20$$

రెండు భాగాల నుండి 20ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x-20=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో -20 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

80కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

96 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{6}కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

2తో 4+4\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{6}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

2తో 4-4\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4x=20$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

4కు 20ని కూడండి.

$$x^{2}-4x+4=24$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$