x^2=25x పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=25$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 25xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(x-25\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు x-25=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=25$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 25xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -25 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{25±25}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 25కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{50}{2}$$

2తో 50ని భాగించండి.

$$x=25$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{25±25}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 25ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=25 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 25xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-25x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -25ని 2తో భాగించి -\frac{25}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{25}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{25}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

కారకం x^{2}-25x+\frac{625}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{25}{2}ని కూడండి.

$$x=25 x=0$$