x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 9ని కూడండి.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0ని పొందడం కోసం 4\sqrt{5} మరియు -4\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$x^{2}=18$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 9ని కూడండి.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0ని పొందడం కోసం 4\sqrt{5} మరియు -4\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$x^{2}=18$$

రెండు భాగాల నుండి 18ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-18=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -18 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -18ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=3\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-3\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$