x^2+6x-3= పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+6x-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

12కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{3}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

2తో -6+4\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{3}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

2తో -6-4\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -3+2\sqrt{3}ని మరియు x_{2} కోసం -3-2\sqrt{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+6x-3$$