x^2+6x+2=? పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+6x+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

-8కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

28 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{7}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -3+\sqrt{7}ని మరియు x_{2} కోసం -3-\sqrt{7}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+6x+2$$