x^2+50x-240= పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 50 x - 240 =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+50x-240=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

50 వర్గము.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-240\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -240ని గుణించండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+960}}{2}$$

960కు 2500ని కూడండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{3460}}{2}$$

3460 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{865}కు -50ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{865}-50}{2}$$

2తో -50+2\sqrt{865}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{865}-25$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{865}ని -50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{865}-50}{2}$$

2తో -50-2\sqrt{865}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{865}-25$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -25+\sqrt{865}ని మరియు x_{2} కోసం -25-\sqrt{865}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+50x-240=\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+50x-240$$