x^2+4x-14 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 4 x - 14$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-3\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{2}-2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+4x-14=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -14ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+56}}{2}$$

56కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{72}}{2}$$

72 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±6\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{2}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-4}{2}$$

2తో -4+6\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=3\sqrt{2}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±6\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{2}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-4}{2}$$

2తో -4-6\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-3\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -2+3\sqrt{2}ని మరియు x_{2} కోసం -2-3\sqrt{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+4x-14=\left(x-\left(3\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{2}-2\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+4x-14$$