x^2+4x=9(3/4) పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\frac{27}{4}ని పొందడం కోసం 9 మరియు \frac{3}{4}ని గుణించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{27}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో -\frac{27}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{27}{4}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{43}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

2తో -4+\sqrt{43}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{43}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

2తో -4-\sqrt{43}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\frac{27}{4}ని పొందడం కోసం 9 మరియు \frac{3}{4}ని గుణించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4కు \frac{27}{4}ని కూడండి.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

x^{2}+4x+4 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$