x^2+33x=6 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+33x=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

6ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}+33x-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 33 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 వర్గము.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

24కు 1089ని కూడండి.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{1113}కు -33ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{1113}ని -33 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+33x=6$$

x రాశి యొక్క గుణకము 33ని 2తో భాగించి \frac{33}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{33}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{33}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

\frac{1089}{4}కు 6ని కూడండి.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

కారకం x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{33}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$