x^2+3x-4x+24-6>0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-xని పొందడం కోసం 3x మరియు -4xని జత చేయండి.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

18ని పొందడం కోసం 6ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-x+18>0$$

అసమానతను పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపు ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -1 స్థానంలో b 18 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. xకి సంబంధించి సమీకరణం x^{2}-x+18 ఒకే గుర్తుని కలిగి ఉంది. గుర్తుని కనుగొనడం కోసం, సమీకరణం x=0 యొక్క విలువని గణించండి.

$$0^{2}-0+18=18$$

సమీకరణం x^{2}-x+18 యొక్క ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం. x\in \mathrm{R}కి అనమానతం ఉంది.

$$x\in \mathrm{R}$$