x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-4x-3$$

పరిష్కారం దశలు

-3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2xని పొందడం కోసం 3x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4xని పొందడం కోసం -2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$3x^{2}-4x-3$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-3x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2xని పొందడం కోసం 3x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 6x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4xని పొందడం కోసం -2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

6తో 4+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

6తో 4-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{2+\sqrt{13}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{2-\sqrt{13}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$