xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977
xని పరిష్కరించండి
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
x^{2}+3+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+3+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+3+6x+1=0
రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.
x^{2}+4+6x=0
4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.
x^{2}+6x+4=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 వర్గము.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 సార్లు 4ని గుణించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16కు 36ని కూడండి.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{5}కు -6ని కూడండి.
x=\sqrt{5}-3
2తో -6+2\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{5}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-\sqrt{5}-3
2తో -6-2\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+3+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+3+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+6x=-1-3
రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x=-4
-4ని పొందడం కోసం 3ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 వర్గము.
x^{2}+6x+9=5
9కు -4ని కూడండి.
\left(x+3\right)^{2}=5
కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
సరళీకృతం చేయండి.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+3+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+3+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+3+6x+1=0
రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.
x^{2}+4+6x=0
4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.
x^{2}+6x+4=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 వర్గము.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
-4 సార్లు 4ని గుణించండి.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
-16కు 36ని కూడండి.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
20 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{5}కు -6ని కూడండి.
x=\sqrt{5}-3
2తో -6+2\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{5}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-\sqrt{5}-3
2తో -6-2\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+3+8x-2x=-1
రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+3+6x=-1
6xని పొందడం కోసం 8x మరియు -2xని జత చేయండి.
x^{2}+6x=-1-3
రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x=-4
-4ని పొందడం కోసం 3ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 6ని 2తో భాగించి 3ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 3 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 వర్గము.
x^{2}+6x+9=5
9కు -4ని కూడండి.
\left(x+3\right)^{2}=5
కారకం x^{2}+6x+9. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
సరళీకృతం చేయండి.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}