x^2+28x-2000= పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 28 x - 2000 =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-6\sqrt{61}-14\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{61}-14\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+28x-2000=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2000\right)}}{2}$$

28 వర్గము.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2000\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -2000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8000}}{2}$$

8000కు 784ని కూడండి.

$$x=\frac{-28±\sqrt{8784}}{2}$$

8784 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-28±12\sqrt{61}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-28±12\sqrt{61}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{61}కు -28ని కూడండి.

$$x=\frac{12\sqrt{61}-28}{2}$$

2తో -28+12\sqrt{61}ని భాగించండి.

$$x=6\sqrt{61}-14$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-28±12\sqrt{61}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{61}ని -28 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-12\sqrt{61}-28}{2}$$

2తో -28-12\sqrt{61}ని భాగించండి.

$$x=-6\sqrt{61}-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -14+6\sqrt{61}ని మరియు x_{2} కోసం -14-6\sqrt{61}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+28x-2000=\left(x-\left(6\sqrt{61}-14\right)\right)\left(x-\left(-6\sqrt{61}-14\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+28x-2000$$