x^2+20x-15 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+20x-15=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

20 వర్గము.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

60కు 400ని కూడండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{115}కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

2తో -20+2\sqrt{115}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{115}-10$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{115}ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

2తో -20-2\sqrt{115}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -10+\sqrt{115}ని మరియు x_{2} కోసం -10-\sqrt{115}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+20x-15$$