xని పరిష్కరించండి
x=-3
x=1
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
x^{2}+2x+5-8=0
రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x-3=0
-3ని పొందడం కోసం 8ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
a+b=2 ab=-3
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}+2x-3ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
a=-1 b=3
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.
x=1 x=-3
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-1=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.
x^{2}+2x+5-8=0
రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x-3=0
-3ని పొందడం కోసం 8ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx-3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
a=-1 b=3
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)ని x^{2}+2x-3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x=1 x=-3
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-1=0 మరియు x+3=0ని పరిష్కరించండి.
x^{2}+2x+5=8
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x^{2}+2x+5-8=8-8
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 8ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x+5-8=0
8ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.
x^{2}+2x-3=0
8ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
2 వర్గము.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}
-4 సార్లు -3ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}
12కు 4ని కూడండి.
x=\frac{-2±4}{2}
16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{2}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -2ని కూడండి.
x=1
2తో 2ని భాగించండి.
x=-\frac{6}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-3
2తో -6ని భాగించండి.
x=1 x=-3
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+2x+5=8
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
x^{2}+2x+5-5=8-5
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x=8-5
5ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.
x^{2}+2x=3
5ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+2x+1=3+1
1 వర్గము.
x^{2}+2x+1=4
1కు 3ని కూడండి.
\left(x+1\right)^{2}=4
కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+1=2 x+1=-2
సరళీకృతం చేయండి.
x=1 x=-3
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}