మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

x^{2}+2x+10=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో 10 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
2 వర్గము.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
-4 సార్లు 10ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
-40కు 4ని కూడండి.
x=\frac{-2±6i}{2}
-36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-2+6i}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±6i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6iకు -2ని కూడండి.
x=-1+3i
2తో -2+6iని భాగించండి.
x=\frac{-2-6i}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±6i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6iని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-1-3i
2తో -2-6iని భాగించండి.
x=-1+3i x=-1-3i
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+2x+10=0
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
x^{2}+2x+10-10=-10
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+2x=-10
10ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+2x+1=-10+1
1 వర్గము.
x^{2}+2x+1=-9
1కు -10ని కూడండి.
\left(x+1\right)^{2}=-9
x^{2}+2x+1 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+1=3i x+1=-3i
సరళీకృతం చేయండి.
x=-1+3i x=-1-3i
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.