x^2+14x+22 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+14x+22=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14 వర్గము.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 సార్లు 22ని గుణించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

-88కు 196ని కూడండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

108 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{3}కు -14ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

2తో -14+6\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{3}ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

2తో -14-6\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -7+3\sqrt{3}ని మరియు x_{2} కోసం -7-3\sqrt{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+14x+22$$