xని పరిష్కరించండి
x=-6
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
a+b=12 ab=36
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}+12x+36ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 36ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=6 b=6
సమ్ 12ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.
\left(x+6\right)^{2}
ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x=-6
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x+6=0ని పరిష్కరించండి.
a+b=12 ab=1\times 36=36
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును x^{2}+ax+bx+36 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 36ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=6 b=6
సమ్ 12ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)ని x^{2}+12x+36 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 6 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x+6ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
\left(x+6\right)^{2}
ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x=-6
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x+6=0ని పరిష్కరించండి.
x^{2}+12x+36=0
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 12 మరియు c స్థానంలో 36 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
12 వర్గము.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
-4 సార్లు 36ని గుణించండి.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
-144కు 144ని కూడండి.
x=-\frac{12}{2}
0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=-6
2తో -12ని భాగించండి.
\left(x+6\right)^{2}=0
కారకం x^{2}+12x+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+6=0 x+6=0
సరళీకృతం చేయండి.
x=-6 x=-6
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.
x=-6
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}