x^2+100x+2500=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-50$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 100 మరియు c స్థానంలో 2500 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 వర్గము.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 సార్లు 2500ని గుణించండి.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

-10000కు 10000ని కూడండి.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{100}{2}$$

2తో -100ని భాగించండి.

$$x=-50$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

కారకం x^{2}+100x+2500. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+50=0 x+50=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-50 x=-50$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=-50$$