x^2+10=10x పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 10xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+10-10x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-10x+10=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -10 మరియు c స్థానంలో 10 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

-4 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

-40కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

2తో 10+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{15}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

2తో 10-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=5-\sqrt{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 10xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+10-10x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-10x=-10$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

25కు -10ని కూడండి.

$$x^{2}-10x+25=15$$

x^{2}-10x+25 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$