x^2+1.4x-1.2=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 1.4 x - 1.2 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0.6$$

$$x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}+1.4x-1.2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1.4 మరియు c స్థానంలో -1.2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.4^{2}-4\left(-1.2\right)}}{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా 1.4ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96-4\left(-1.2\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1.2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96+4.8}}{2}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 4.8కు 1.96ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{6.76}}{2}$$

6.76 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{13}{5}కు -1.4ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

2తో \frac{6}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{13}{5}ని -1.4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2తో -4ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3}{5} x=-2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}+1.4x-1.2=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1.2ని కూడండి.

$$x^{2}+1.4x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

-1.2ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$x^{2}+1.4x=-\left(-1.2\right)$$

-1.2ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+1.4x=1.2$$

x రాశి యొక్క గుణకము 1.4ని 2తో భాగించి 0.7ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 0.7 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+1.4x+0.7^{2}=1.2+0.7^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా 0.7ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+1.4x+0.49=1.2+0.49$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 0.49కు 1.2ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}+1.4x+0.49=1.69$$

కారకం x^{2}+1.4x+0.49. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+0.7\right)^{2}=1.69$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+0.7\right)^{2}}=\sqrt{1.69}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+0.7=\frac{13}{10} x+0.7=-\frac{13}{10}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 0.7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3}{5} x=-2$$