x^2+1*80x-5*40=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

80ని పొందడం కోసం 1 మరియు 80ని గుణించండి.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200ని పొందడం కోసం 5 మరియు 40ని గుణించండి.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 80 మరియు c స్థానంలో -200 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80 వర్గము.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -200ని గుణించండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800కు 6400ని కూడండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 60\sqrt{2}కు -80ని కూడండి.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

2తో -80+60\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 60\sqrt{2}ని -80 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

2తో -80-60\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

80ని పొందడం కోసం 1 మరియు 80ని గుణించండి.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200ని పొందడం కోసం 5 మరియు 40ని గుణించండి.

$$x^{2}+80x-200=0$$

రెండు వైపులా 200ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}+80x=200$$

x రాశి యొక్క గుణకము 80ని 2తో భాగించి 40ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 40 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40 వర్గము.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600కు 200ని కూడండి.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

కారకం x^{2}+80x+1600. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$