x^2+1=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-i$$

$$x=i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=i x=-i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=i x=-i$$