x^2+(3a-4)x-12a=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 3a-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

రెండు వైపులా 3x-12తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12తో భాగించడం ద్వారా 3x-12 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12తో x\left(4-x\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{x}{3}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 3a-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

రెండు వైపులా 3x-12తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12తో భాగించడం ద్వారా 3x-12 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12తో x\left(4-x\right)ని భాగించండి.

$$a=-\frac{x}{3}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-3a$$

$$x=4$$