x^2+(2m-4)x+m-9=0 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 2m-4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

m ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

రెండు వైపులా 2x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

2x+1తో భాగించడం ద్వారా 2x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$