x^12-a^12= పరిష్కరించండి

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2}ని x^{12}-a^{12} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

x^{6}-a^{6}ని పరిగణించండి. \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2}ని x^{6}-a^{6} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

x^{3}-a^{3}ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

x^{3}+a^{3}ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

x^{6}+a^{6}ని పరిగణించండి. \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3}ని x^{6}+a^{6} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$