x^12-8x^10+16x^8 పరిష్కరించండి

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

పరిష్కారం దశలు

x^{8} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

x^{4}-8x^{2}+16ని పరిగణించండి. ఫారమ్ x^{k}+mలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో x^{k} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ x^{4}తో భాగించాలి మరియు m అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ 16ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ x^{2}-4. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$