x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}} పరిష్కరించండి

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

ఘాతముల గుణకారలబ్ధముల యొక్క భాగహారకారలబ్ధములను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ఉక్తిని సరళీకృతం చేయడం కోసం ఘాతాంకముల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{2}{3}ని \frac{1}{3} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

అంకగణితము చేయండి.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$