x=-11x+x^2-x పరిష్కరించండి

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=13$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

-12xని పొందడం కోసం -11x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x=-12x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.

$$x+12x=x^{2}$$

13xని పొందడం కోసం x మరియు 12xని జత చేయండి.

$$13x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$13x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(13-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 13-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=13$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-12xని పొందడం కోసం -11x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x=-12x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.

$$x+12x=x^{2}$$

13xని పొందడం కోసం x మరియు 12xని జత చేయండి.

$$13x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$13x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+13x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 13 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-13±13}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13కు -13ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-13±13}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-2తో -26ని భాగించండి.

$$x=13$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=13$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-12xని పొందడం కోసం -11x మరియు -xని జత చేయండి.

$$x=-12x+x^{2}$$

రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.

$$x+12x=x^{2}$$

13xని పొందడం కోసం x మరియు 12xని జత చేయండి.

$$13x=x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$13x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+13x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 13ని భాగించండి.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-13x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -13ని 2తో భాగించి -\frac{13}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{13}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{13}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

కారకం x^{2}-13x+\frac{169}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{13}{2}ని కూడండి.

$$x=13 x=0$$