x=sqrt{-3x+40} పరిష్కరించండి

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{-3x+40} ఉంచి గణించి, -3x+40ని పొందండి.

$$x^{2}=-3x+40$$

రెండు వైపులా 3xని జోడించండి.

$$x^{2}+3x=40$$

రెండు భాగాల నుండి 40ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+3x-40=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}+3x-40ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -40ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

సమ్ 3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-5 b=8$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-5=0 మరియు x+8=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=5 x=-8$$

మరొక సమీకరణములో xను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=5 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$5=5$$

మరొక సమీకరణములో xను -8 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-8 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-8=8$$

సమీకరణం x=\sqrt{40-3x}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=5$$