x=7/5x-3 పరిష్కరించండి

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{5x-3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{5x-3}{5x-3}ని గుణించండి.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} మరియు \frac{7}{5x-3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది \frac{3}{5}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5x-3తో గుణించండి.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో -3 మరియు c స్థానంలో -7 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-3 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

140కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{149}కు 3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{149}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{5x-3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{5x-3}{5x-3}ని గుణించండి.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} మరియు \frac{7}{5x-3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది \frac{3}{5}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5x-3తో గుణించండి.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

రెండు వైపులా 7ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$5x^{2}-3x=7$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{3}{5}ని 2తో భాగించి -\frac{3}{10}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{3}{10} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{3}{10}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{9}{100}కు \frac{7}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

కారకం x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{3}{10}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$