x=1/z^2+1/y పరిష్కరించండి

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా yz^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

రెండు వైపులా xz^{2}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

xz^{2}-1తో భాగించడం ద్వారా xz^{2}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$