x+2sqrt{x}-3=0 పరిష్కరించండి

$$x + 2 \sqrt { x } - 3 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి x-3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{x}=-\left(x-3\right)$$

x-3 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2\sqrt{x}=-x-\left(-3\right)$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$2\sqrt{x}=-x+3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+3\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+3\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+3\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$4x=\left(-x+3\right)^{2}$$

\left(-x+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x=x^{2}-6x+9$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}=-6x+9$$

రెండు వైపులా 6xని జోడించండి.

$$4x-x^{2}+6x=9$$

10xని పొందడం కోసం 4x మరియు 6xని జత చేయండి.

$$10x-x^{2}=9$$

రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$10x-x^{2}-9=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx-9 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 9ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,9 3,3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+9=10 3+3=6$$

సమ్ 10ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=9 b=1$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)ని -x^{2}+10x-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9xలో -xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-9ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-9=0 మరియు -x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=9 x=1$$

మరొక సమీకరణములో xను 9 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+2\sqrt{x}-3=0.

$$9+2\sqrt{9}-3=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=9 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$12=0$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+2\sqrt{x}-3=0.

$$1+2\sqrt{1}-3=0$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

సమీకరణం 2\sqrt{x}=3-xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=1$$