x+120*66/1266-x=76 పరిష్కరించండి

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1266కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -x+1266తో గుణించండి.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

xతో -x+1266ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920ని పొందడం కోసం 120 మరియు 66ని గుణించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266తో 76ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

రెండు వైపులా 76xని జోడించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342xని పొందడం కోసం 1266x మరియు 76xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

రెండు భాగాల నుండి 96216ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296ని పొందడం కోసం 96216ని 7920 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 1342 మరియు c స్థానంలో -88296 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342 వర్గము.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -88296ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

-353184కు 1800964ని కూడండి.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{361945}కు -1342ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-2తో -1342+2\sqrt{361945}ని భాగించండి.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{361945}ని -1342 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-2తో -1342-2\sqrt{361945}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1266కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -x+1266తో గుణించండి.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

xతో -x+1266ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920ని పొందడం కోసం 120 మరియు 66ని గుణించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266తో 76ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

రెండు వైపులా 76xని జోడించండి.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342xని పొందడం కోసం 1266x మరియు 76xని జత చేయండి.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

రెండు భాగాల నుండి 7920ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296ని పొందడం కోసం 7920ని 96216 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

-1తో 1342ని భాగించండి.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

-1తో 88296ని భాగించండి.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1342ని 2తో భాగించి -671ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -671 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671 వర్గము.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

450241కు -88296ని కూడండి.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

కారకం x^{2}-1342x+450241. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 671ని కూడండి.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$