v^4w^3-81w^3 పరిష్కరించండి

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

పరిష్కారం దశలు

w^{3} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81ని పరిగణించండి. \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}ని v^{4}-81 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9ని పరిగణించండి. v^{2}-3^{2}ని v^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ v^{2}+9లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$