v^2+3v+7v+21 పరిష్కరించండి

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

లబ్ధమూలము

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$v^{2}+10v+21$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని v^{2}+av+bv+21 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 21ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,21 3,7$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+21=22 3+7=10$$

సమ్ 10ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=3 b=7$$

\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)ని v^{2}+10v+21 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

మొదటి సమూహంలో v మరియు రెండవ సమూహంలో 7 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ v+3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

10vని పొందడం కోసం 3v మరియు 7vని జత చేయండి.

$$v^{2}+10v+21$$