u=2x-x^3+3xyA పరిష్కరించండి

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

రెండు వైపులా x^{3}ని జోడించండి.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

రెండు వైపులా 3xyతో భాగించండి.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xyతో భాగించడం ద్వారా 3xy యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

రెండు వైపులా x^{3}ని జోడించండి.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

రెండు వైపులా 3xyతో భాగించండి.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

3xyతో భాగించడం ద్వారా 3xy యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

uని పరిష్కరించండి

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$