s^5-5s^4+6s^3 పరిష్కరించండి

$$s ^ { 5 } - 5 s ^ { 4 } + 6 s ^ { 3 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(s-3\right)\left(s-2\right)s^{3}$$

పరిష్కారం దశలు

s^{3} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$s^{3}\left(s^{2}-5s+6\right)$$

s^{2}-5s+6ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని s^{2}+as+bs+6 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 6ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-6 -2,-3$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-3 b=-2$$

\left(s^{2}-3s\right)+\left(-2s+6\right)ని s^{2}-5s+6 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(s^{2}-3s\right)+\left(-2s+6\right)$$

మొదటి సమూహంలో s మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$s\left(s-3\right)-2\left(s-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ s-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(s-3\right)\left(s-2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$s^{3}\left(s-3\right)\left(s-2\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(s-3\right)\left(s-2\right)s^{3}$$