s=1/2gt^2+v_{0}tquadd పరిష్కరించండి

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t \quad d$$

dని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{2s-gt^{2}}{2tv_{0}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{0}\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=\frac{gt^{2}}{2}\text{ and }v_{0}=0\text{ and }t\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}gt^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v_{0}td=s-\frac{1}{2}gt^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$tv_{0}d=-\frac{gt^{2}}{2}+s$$

రెండు వైపులా v_{0}tతో భాగించండి.

$$\frac{tv_{0}d}{tv_{0}}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}$$

v_{0}tతో భాగించడం ద్వారా v_{0}t యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$d=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}$$

gని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(dtv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s$$

రెండు భాగాల నుండి v_{0}tdని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}td$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-dtv_{0}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-dtv_{0}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}t^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}t^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$g=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}$$

dని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{2s-gt^{2}}{2tv_{0}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{0}\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=\frac{gt^{2}}{2}\text{ and }v_{0}=0\text{ and }t\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}gt^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v_{0}td=s-\frac{1}{2}gt^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$tv_{0}d=-\frac{gt^{2}}{2}+s$$

రెండు వైపులా v_{0}tతో భాగించండి.

$$\frac{tv_{0}d}{tv_{0}}=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}$$

v_{0}tతో భాగించడం ద్వారా v_{0}t యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$d=\frac{-\frac{gt^{2}}{2}+s}{tv_{0}}$$

gని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(dtv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}td=s$$

రెండు భాగాల నుండి v_{0}tdని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}td$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-dtv_{0}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-dtv_{0}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}t^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2}t^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$g=\frac{2\left(s-dtv_{0}\right)}{t^{2}}$$