p-1=sqrt{50-2p} పరిష్కరించండి

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=7$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{50-2p} ఉంచి గణించి, 50-2pని పొందండి.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

రెండు భాగాల నుండి 50ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49ని పొందడం కోసం 50ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

రెండు వైపులా 2pని జోడించండి.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

0ని పొందడం కోసం -2p మరియు 2pని జత చేయండి.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49ని పరిగణించండి. p^{2}-7^{2}ని p^{2}-49 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, p-7=0 మరియు p+7=0ని పరిష్కరించండి.

$$p=7 p=-7$$

మరొక సమీకరణములో pను 7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ p=7 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$6=6$$

మరొక సమీకరణములో pను -7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ p=-7 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-8=8$$

సమీకరణం p-1=\sqrt{50-2p}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$p=7$$