p(x)=-5x^2-10x-2 పరిష్కరించండి

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

లబ్ధమూలము

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

-40కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

-10తో 10+2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{15}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

-10తో 10-2\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -1-\frac{\sqrt{15}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం -1+\frac{\sqrt{15}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-5x^{2}-10x-2$$