p^3q^3-p^2q^2-pq+1 పరిష్కరించండి

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

లబ్ధమూలము

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

గ్రూపింగ్ p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) చేసి, మొదటిలో p^{2}q^{2}ని మరియు రెండవ గ్రూప్‌లో -1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ pq-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1ని పరిగణించండి. \left(pq\right)^{2}-1^{2}ని p^{2}q^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$