n^2+9n+4 పరిష్కరించండి

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

లబ్ధమూలము

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$n^{2}+9n+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9 వర్గము.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

-16కు 81ని కూడండి.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{65}కు -9ని కూడండి.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{65}ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-9+\sqrt{65}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-9-\sqrt{65}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$n^{2}+9n+4$$