n^2+4n=0 పరిష్కరించండి

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=-4$$

$$n=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

n యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$n\left(n+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, n=0 మరియు n+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$n=0 n=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n^{2}+4n=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{-4±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -4ని కూడండి.

$$n=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$n=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{-4±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=-\frac{8}{2}$$

2తో -8ని భాగించండి.

$$n=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=0 n=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$n^{2}+4n=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

2 వర్గము.

$$n^{2}+4n+4=4$$

కారకం n^{2}+4n+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$n+2=2 n+2=-2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=0 n=-4$$