n^2+3n+3n+6 పరిష్కరించండి

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

లబ్ధమూలము

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

6nని పొందడం కోసం 3n మరియు 3nని జత చేయండి.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$n^{2}+6n+6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 వర్గము.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

-24కు 36ని కూడండి.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{3}కు -6ని కూడండి.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$n=\sqrt{3}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{3}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{3}ని భాగించండి.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -3+\sqrt{3}ని మరియు x_{2} కోసం -3-\sqrt{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$n^{2}+6n+6$$

పరిష్కారం దశలు

6nని పొందడం కోసం 3n మరియు 3nని జత చేయండి.

$$n^{2}+6n+6$$