n^2+13n-10 పరిష్కరించండి

$$n ^ { 2 } + 13 n - 10$$

లబ్ధమూలము

$$\left(n-\frac{-\sqrt{209}-13}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{209}-13}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$n^{2}+13n-10=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

13 వర్గము.

$$n=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -10ని గుణించండి.

$$n=\frac{-13±\sqrt{169+40}}{2}$$

40కు 169ని కూడండి.

$$n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{209}కు -13ని కూడండి.

$$n=\frac{\sqrt{209}-13}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{-13±\sqrt{209}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{209}ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{-\sqrt{209}-13}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-13+\sqrt{209}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-13-\sqrt{209}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$n^{2}+13n-10=\left(n-\frac{\sqrt{209}-13}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{209}-13}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$n^{2}+13n-10$$