m-61m^2-11m+30 పరిష్కరించండి

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

లబ్ధమూలము

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-10mని పొందడం కోసం m మరియు -11mని జత చేయండి.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 వర్గము.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 సార్లు -61ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 సార్లు 30ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

7320కు 100ని కూడండి.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 సార్లు -61ని గుణించండి.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1855}కు 10ని కూడండి.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

-122తో 10+2\sqrt{1855}ని భాగించండి.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{1855}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

-122తో 10-2\sqrt{1855}ని భాగించండి.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-5-\sqrt{1855}}{61}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$30-10m-61m^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-10mని పొందడం కోసం m మరియు -11mని జత చేయండి.

$$-10m-61m^{2}+30$$