mx^2-2left(x-1right)x+m-3=0 పరిష్కరించండి

$$m { x }^{ 2 } -2 \left( x-1 \right) x+m-3 = 0$$

mని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

x-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

xతో -2x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

రెండు వైపులా x^{2}+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-\frac{-2x^{2}+2x-3}{x^{2}+1}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$mx^{2}-2\left(x-1\right)x+m=3$$

x-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$mx^{2}+\left(-2x+2\right)x+m=3$$

xతో -2x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$mx^{2}-2x^{2}+2x+m=3$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి.

$$mx^{2}+2x+m=3+2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx^{2}+m=3+2x^{2}-2x$$

m ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}+1\right)m=3+2x^{2}-2x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x^{2}+1\right)m=2x^{2}-2x+3$$

రెండు వైపులా x^{2}+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)m}{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

x^{2}+1తో భాగించడం ద్వారా x^{2}+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m=\frac{2x^{2}-2x+3}{x^{2}+1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}-1}{m-2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-m^{2}+5m-5}+1}{m-2}\text{, }&m\neq 2\text{ and }m\geq \frac{5-\sqrt{5}}{2}\text{ and }m\leq \frac{\sqrt{5}+5}{2}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$